Servokupplungen: Typen, Auswahl und Installationsanleitung

Servokupplungen: Die entscheidende Verbindung zwischen Motor und Last

A Servokupplung ist ein mechanisches Element, das die Abtriebswelle eines Servomotors mit einer angetriebenen Komponente – einer Kugelumlaufspindel, einem Encoder, einem Getriebe oder einer Lastwelle – verbindet und dabei Drehmoment mit minimalem Spiel, hoher Torsionssteifigkeit und der Fähigkeit, kleine Wellenfehlausrichtungen auszugleichen, überträgt. Die Wahl des falschen Kupplungstyps oder der falschen Kupplungsgröße ist eine der häufigsten Ursachen für Positionierungsungenauigkeiten, vorzeitigen Lagerausfall und instabiles Regelverhalten in servogetriebenen Systemen. Die Kupplung ist selten die teuerste Komponente in einem Bewegungssystem, aber sie bestimmt direkt, ob die theoretische Leistung des Servos in der Praxis umgesetzt wird.

Dieser Leitfaden behandelt die Funktionsweise von Servokupplungen, die wichtigsten Typen und ihre Nachteile, die Spezifikationen, die für die Auswahl am wichtigsten sind, und die Installations- und Wartungspraktiken, die die Positionierungsgenauigkeit über die gesamte Lebensdauer der Maschine gewährleisten.

Warum Servoanwendungen spezielle Kupplungen erfordern

Standardmäßige flexible Kupplungen für die allgemeine Kraftübertragung – Klauenkupplungen mit weichen Zahnkranzeinsätzen, Kettenkupplungen oder Zahnkupplungen – sind in erster Linie darauf ausgelegt, Drehmomente zuverlässig zu übertragen und Fehlausrichtungen zu tolerieren. Spiel, Nachgiebigkeit und Dämpfung sind in diesen Anwendungen akzeptabel oder sogar wünschenswert. An Servosysteme werden grundsätzlich unterschiedliche Anforderungen gestellt.

Der geschlossene Regelkreis eines Servomotors vergleicht kontinuierlich die Sollposition mit der gemessenen Position und erzeugt ein Korrekturdrehmoment. Jegliche Nachgiebigkeit oder Spiel zwischen der Motorwelle und dem Positionssensor oder der Last führt zu einer Phasenverzögerung und einer Totzone in dieser Rückkopplungsschleife. Selbst ein Winkelspiel von 1–2 Bogenminuten kann zu Pendelbewegungen, Schwingungen und einer verringerten Wiederholgenauigkeit der Positionierung führen in hochauflösenden Servosystemen – ein Problem, das sich verschlimmert, wenn die Servoverstärkungen erhöht werden, um die dynamische Reaktion zu verbessern. Aus diesem Grund sind Servokupplungen auf nahezu spielfreies Spiel und hohe Torsionssteifigkeit ausgelegt und nicht auf Vibrationsisolierung oder Fehlausrichtungstoleranz.

Die drei konkurrierenden Anforderungen

Bei jedem Servokupplungsdesign müssen drei Eigenschaften ausgeglichen werden, die teilweise gegeneinander wirken:

• Torsionssteifigkeit: Hohe Steifigkeit minimiert Winkelfehler zwischen Motor und Last bei wechselnden Drehmomentbelastungen – entscheidend für die Positionsgenauigkeit.
• Akkommodation bei Fehlausrichtung: Keine Installation erreicht eine perfekte Wellenausrichtung. Die Kupplung muss kleine Winkel-, Parallel- und Axialfehler verkraften, ohne übermäßige Reaktionskräfte auf Motorlager und Lastlager zu übertragen.
• Geringes Trägheitsmoment: Durch die zusätzliche Rotationsträgheit der Kupplung wird das Gesamtträgheitsverhältnis (Lastträgheit zur Motorträgheit) erhöht, wodurch die Bandbreite und Reaktionsfähigkeit des Servosystems verringert wird. Leichte Kupplungskonstruktionen bewahren die dynamische Leistung des Motors.

Kein einzelner Kupplungstyp optimiert alle drei gleichzeitig – der Auswahlprozess ist immer ein technischer Kompromiss, der darauf basiert, was für die spezifische Anwendung am wichtigsten ist.

Haupttypen von Servokupplungen und ihre Nachteile

Der Markt für Servokupplungen konzentriert sich auf eine kleine Anzahl von Designfamilien, von denen jede über einen eigenen Mechanismus zum Ausgleich von Fehlausrichtungen bei gleichzeitiger Beibehaltung der Torsionssteifigkeit verfügt.

Balgkupplungen

Balgkupplungen verwenden ein dünnwandiges, gewundenes Metallrohr – typischerweise Edelstahl oder Aluminium – das sich biegen kann, um Fehlausrichtungen auszugleichen und gleichzeitig das Drehmoment torsional zu übertragen. Sie bieten Nahezu kein Spiel, hohe Torsionssteifigkeit und sehr niedriges Trägheitsmoment weil das Balgelement dünn und leicht ist. Die Torsionssteifigkeitswerte für Standardbalgkupplungen liegen zwischen 10 bis 200 Nm/rad in kleinen Baugrößen, bis hin zu über 5.000 Nm/rad in großen Industrieausführungen. Die Haupteinschränkung ist typischerweise die relativ geringe Fehlausrichtungskapazität ±1° winkelig und 0,1–0,3 mm parallel – und Empfindlichkeit gegenüber Stoßbelastungen, die die Faltenbalgfalten dauerhaft verformen können. Sie sind die bevorzugte Wahl für hochpräzise Positionierungsanwendungen: direkt angetriebene Servoachsen, Encoder-Anschlüsse und Kugelumlaufspindelantriebe in CNC-Maschinen.

Strahl-(Helix-)Kupplungen

Balkenkupplungen werden aus einem einzigen Stück Aluminium oder Edelstahl gefertigt, indem ein oder mehrere spiralförmige Schlitze durch den Körper geschnitten werden, wodurch eine nachgiebige, federartige Struktur entsteht. Durch die einteilige Konstruktion sind sie grundsätzlich spielfrei. Sie kommen entgegen ±3–5° Winkel- und 0,3–0,5 mm Parallelversatz — deutlich mehr als Balgkupplungen — allerdings auf Kosten einer geringeren Torsionssteifigkeit. Der spiralförmige Schnitt führt unter Last zu einer gewissen Torsionsdrehung, die zu einem kleinen, aber messbaren Winkelfehler zwischen Eingangs- und Ausgangswelle führt. Balkenkupplungen eignen sich am besten für leichte Servoanwendungen, Encoder-Wellen-Verbindungen und Schrittmotorantriebe bei denen die Positionierungslasten gering sind und die Toleranz gegenüber Fehlausrichtung wichtiger ist als maximale Torsionssteifigkeit.

Scheibenkupplungen

Scheibenkupplungen verwenden eine oder mehrere dünne Metallscheiben (oder Lamellenpakete), die sich biegen, um Fehlausrichtungen auszugleichen und gleichzeitig Drehmoment durch abwechselnde Zug- und Druckbelastung über das Scheibenschraubenmuster zu übertragen. Sie verbinden sich Sehr hohe Torsionssteifigkeit, kein Spiel und gute Drehmomentkapazität im kompakten Paket. Einscheibenkonstruktionen gleichen Winkel- und Axialfehler gut aus; Doppelscheibenkonstruktionen (Zweischeibenpaket) kompensieren auch parallele Fehlausrichtungen. Die Scheiben bestehen typischerweise aus Edelstahl oder Titan und reagieren empfindlich auf eine Überschreitung ihrer Nennfehlausrichtungskapazität – dies führt zu schneller Ermüdungsrissbildung. Scheibenkupplungen werden häufig in servobetriebenen Werkzeugmaschinen, Robotergelenken und Hochgeschwindigkeitsspindelanwendungen eingesetzt.

Klauenkupplungen mit Polyurethan-Zahnkranz (Servoqualität)

Standard-Klauenkupplungen mit Elastomersternen haben Spiel und sind nicht für Servoanwendungen geeignet. Servo-Klauenkupplungen verwenden a vorgespannte Polyurethan- oder Hytrel-Spinne die zwischen den Backennaben zusammengedrückt wird, wodurch das Spiel beseitigt wird, das Spiel erzeugt. Sie sind die vibrationsdämpfendste Option in der Servokupplungsfamilie – nützlich, wenn die Last Stoßdrehmomente oder mechanische Resonanzen erzeugt, die andernfalls den Servokreis destabilisieren würden. Ihre Torsionssteifigkeit ist geringer als bei Balg- oder Scheibentypen und sie eignen sich nicht für höchste Anforderungen an die Positioniergenauigkeit. Sie leisten gute Dienste in der allgemeinen Automatisierung: Förderbandantriebe, Verpackungsmaschinen und leichte Handhabungssysteme.

Oldham-Kupplungen

Oldham-Kupplungen übertragen das Drehmoment über eine schwimmende Mittelscheibe, die in in jede Nabe eingearbeiteten Schlitzen gleitet und so parallele Fehlausrichtungen ausgleicht, ohne nennenswerte radiale Lagerbelastungen zu erzeugen. Für den Servoeinsatz besteht die mittlere Scheibe aus Acetal (Delrin), PEEK oder Aluminium und die Nabe-Scheibe-Passung wird streng kontrolliert, um das Spiel zu minimieren. Oldham-Kupplungen erzeugen in einzigartiger Weise kein Biegemoment an Motor- und Lastwellen Damit sind sie die beste Wahl für Anwendungen, bei denen die Lagerung der Radiallast von entscheidender Bedeutung ist – beispielsweise Servomotoren mit freitragenden Wellenlagern oder Präzisions-Gewindespindelbaugruppen.

Servokupplungstypen im Vergleich im Überblick

Die folgende Tabelle fasst die wichtigsten Leistungsmerkmale der einzelnen Servokupplungstypen zusammen, um einen direkten Vergleich während des Auswahlprozesses zu ermöglichen.

Wichtige Spezifikationen für die Auswahl einer Servokupplung

Die alleinige Auswahl einer Servokupplung anhand der Bohrungsgröße und des Nenndrehmoments reicht nicht aus. Mehrere interagierende Parameter müssen anhand der tatsächlichen Anwendungsbedingungen bewertet werden.

Nenn- und Spitzendrehmoment

Das Nenndrehmoment der Kupplung muss um einen Sicherheitsfaktor höher sein als das Dauerbetriebsdrehmoment des Servosystems. Servosysteme erzeugen jedoch beim Beschleunigen und Abbremsen regelmäßig Spitzendrehmomente 3–10-faches Dauerdrehmoment des Motors. Das Spitzendrehmoment der Kupplung – nicht nur ihr Nennwert – muss diese Transienten ohne Nachgeben oder Ermüdungsrisse bewältigen. Bei Faltenbalg- und Scheibenkupplungen liegt das Spitzendrehmoment typischerweise bei 2–3-faches Nenndrehmoment ; Stellen Sie immer sicher, dass der Spitzenstromausgang des Servos (über die Kt-Konstante des Motors in Spitzendrehmoment umgewandelt) diesen Wert nicht überschreitet.

Torsionssteifigkeit und Systemresonanz

Die Torsionssteifigkeit der Kupplung bestimmt zusammen mit der reflektierten Lastträgheit die Torsionsresonanzfrequenz des Antriebsstrangs. Wenn diese Resonanzfrequenz innerhalb der Bandbreite des Servocontrollers liegt, kommt es zu Schwingungen im System und kann instabil werden. Die Torsionsresonanzfrequenz wird berechnet als:

f = (1/2π) × √(Kt / J) — wobei Kt die Torsionssteifigkeit in Nm/rad und J die kombinierte reflektierte Trägheit in kg·m² ist.

Als praktischer Leitfaden Die Torsionsresonanzfrequenz sollte mindestens das Drei- bis Fünffache der Regelbandbreite des Servos betragen um eine stabile Steuerung zu gewährleisten. Wenn eine steifere Kupplung nicht verwendet werden kann, müssen die Servoverstärkungen verstimmt werden – was eine geringere dynamische Leistung zur Folge hat.

Trägheitsmoment

Das Trägheitsmoment der Kupplung addiert sich bei der Berechnung des Systemträgheitsverhältnisses direkt zur motorseitigen Trägheit. Für Hochleistungs-Servosysteme, bei denen das Last-zu-Motor-Trägheitsverhältnis bereits nahe dem empfohlenen Grenzwert liegt 3:1 bis 5:1 Eine schwere Kopplung kann das System in einen instabilen Betriebsbereich bringen. Leichte Aluminiumbälge und Balkenkupplungen mit Trägheitsmomenten unten 1 × 10⁻⁵ kg·m² in kleinen Größen fügen sie eine vernachlässigbare Trägheit hinzu. Stahlscheibenkupplungen und Klauenkupplungen mit schwereren Naben bringen wesentlich mehr – überprüfen Sie immer die Trägheitsdaten des Herstellers und beziehen Sie diese in die Trägheitsberechnung ein.

Bohrungsgrößen, Wellenpassung und Klemmmethode

Servokupplungen sind mit Bohrungen in standardmäßigen metrischen und Zollgrößen erhältlich, typischerweise im Bereich von 3 mm bis 100 mm für die meisten Katalogprodukte. Die Art der Welle-Nabe-Verbindung hat großen Einfluss auf Spiel und Wellenbelastung:

• Klemmausführung (Split-Hub): Die Nabe wird mit einer radialen Klemmschraube oder einer Split-Clamp-Anordnung auf der Welle befestigt. Kein Spiel an der Bohrung, keine Beschädigung der Welle und einfache Neupositionierung. Die gebräuchlichste Methode bei Servokupplungen.
• Keilnut und Stellschraube: Herkömmliche Methode, die eine hohe Drehmomentübertragungskapazität bietet, jedoch ein potenzielles Spiel im Spiel zwischen Keil und Keilnut mit sich bringt. Vermeiden Sie dies bei spielfreien Anwendungen, es sei denn, die Passfedernut weist eine enge Toleranz auf.
• Schrumpfscheibe / Verriegelungselement: Verwendet einen hydraulisch oder mechanisch aktivierten Ring, der die Nabe mit hoher Radialkraft auf die Welle drückt. Maximale Drehmomentübertragung und kein Spiel für große Servoanwendungen mit hohem Drehmoment.

Betriebsgeschwindigkeit (maximale U/min)

Alle Kupplungstypen haben eine maximale Drehzahl, oberhalb derer Fliehkraft, dynamische Unwucht oder Resonanzeffekte zum Ausfall führen. Faltenbälge und Scheibenkupplungen in kleinen Größen werden routinemäßig eingesetzt 10.000–30.000 U/min in ausgewogenen Konfigurationen. Typischerweise sind Klauen- und Oldham-Kupplungen mit Polymerelementen darauf beschränkt 3.000–6.000 U/min aufgrund von Zentrifugaleffekten auf das nichtmetallische Mittelelement. Vergleichen Sie immer die maximale Drehzahl der Kupplung mit der Leerlaufdrehzahl des Servos bei maximaler Befehlsgeschwindigkeit.

Arten von Wellenversatz und ihre Auswirkungen auf die Kupplungsauswahl

Eine Fehlausrichtung zwischen gekoppelten Wellen ist in realen Installationen unvermeidlich. Das Verständnis der drei Arten von Fehlausrichtungen – und wie viel davon die ausgewählte Kupplung tolerieren kann – wirkt sich direkt auf die Lebensdauer der Kupplung und der Motorlager aus.

Eine wichtige Regel: Bei den Fehlausrichtungswerten in den Datenblättern der Hersteller handelt es sich um Maximalwerte für jeden Typ, der unabhängig und nicht gleichzeitig wirkt. Wenn sowohl ein Winkel- als auch ein Parallelversatz vorliegen – was in der Praxis typisch ist – wird die Kupplung stärker beansprucht, als die einzelnen Grenzwerte vermuten lassen. Die allgemein anerkannte Praxis besteht darin, die kombinierte Fehlausrichtung auf nicht mehr als zu beschränken 50 % des Nenngrenzwerts für Einzeltypen für jede Komponente, wenn beide Typen zusammen vorhanden sind.

Installation: Richtige Ausrichtung und Nabenpassung

Die meisten vorzeitigen Ausfälle von Servokupplungen sind eher auf Installationsfehler als auf Konstruktions- oder Herstellungsfehler zurückzuführen. Die sorgfältige Installation dauert weniger als eine Stunde und verlängert die Lebensdauer der Kupplung von Monaten auf Jahre.

Verfahren zur Wellenausrichtung

1. Motor und Antriebsteil am Maschinenrahmen montieren und lose befestigen. Ziehen Sie die Befestigungselemente zu diesem Zeitpunkt noch nicht vollständig fest.
2. Schieben Sie die Kupplungsnaben auf beide Wellen, ohne die Klemmschrauben fest anzuziehen. Lassen Sie den Kupplungskörper getrennt oder lose montiert.
3. Verwenden Sie eine Messuhr (DTI) oder ein Laserausrichtungswerkzeug, um die Winkel- und Parallelfehlausrichtung zwischen den beiden Nabenflächen zu messen. Für Präzisionsservoanwendungen, target Winkelversatz unter 0,05° und Parallelversatz unter 0,02 mm – selbst innerhalb der restriktivsten Balgkupplungsspezifikationen.
4. Passen Sie die Motorposition mithilfe von Unterlegscheiben (axial) und seitlicher Bewegung an, um eine Fehlausrichtung innerhalb dieser Ziele zu erreichen. Nach jeder Einstellung erneut prüfen.
5. Ziehen Sie die Befestigungselemente der Motorbefestigung mit dem vorgeschriebenen Drehmoment an und beobachten Sie dabei kontinuierlich die Messuhr, um sicherzustellen, dass die Ausrichtung nicht durch das Anziehen der Befestigungselemente gestört wird.
6. Ziehen Sie die Klemmnabenschrauben normalerweise mit dem vom Hersteller angegebenen Drehmoment an 2–8 Nm für kleine Servokupplungsnaben . Ein zu geringes Drehmoment führt zu einem Schlupf der Nabe bei Spitzenlasten. Übermäßiges Anziehen kann zu Rissen bei Split-Naben-Körpern führen.

Vermeidung von Hub-Installationsfehlern

• Verwenden Sie keinen Hammer, um Naben auf Wellen zu treiben. Stoßbelastungen auf Bälge und Scheibenkupplungsnaben können das flexible Element dauerhaft verformen und so die Torsionssteifigkeit und das Gleichgewicht zerstören. Für einen festen Sitz in der Bohrung verwenden Sie eine Wellenpresse oder eine sanfte Wärmeausdehnung (Erhitzen der Nabe auf 80–100 °C).
• Überprüfen Sie vor dem Zusammenbau den Abstand zwischen den Wellenenden. Bei jedem Kupplungstyp ist ein Spalt zwischen den Wellenenden innerhalb der Kupplung erforderlich. Zu kleiner Spalt führt zu axialer Vorspannung; Zu viel reduziert den verfügbaren Weg für die axiale Bewegung.
• Tragen Sie kein Schmiermittel auf Faltenbälge oder Scheibenelemente auf. Diese metallischen flexiblen Elemente sind für den Trockenbetrieb konzipiert. Öl- oder Fettverunreinigungen verbessern die Leistung nicht und können zu Passungsrost an den Kontaktflächen der Scheibe führen.
• Überprüfen Sie die Ausrichtung nach der thermischen Stabilisierung erneut. Die Wärmeausdehnung während der ersten Betriebsstunden kann bei Maschinen mit erheblicher Wärmeentwicklung zu einer Ausrichtungsverschiebung von 0,05–0,15 mm führen. Bei Präzisions-Servoachsen empfiehlt sich eine abschließende Ausrichtungsprüfung nach dem ersten Betriebszyklus.

Wartung, Inspektion und häufige Fehlerzeichen

Ganzmetall-Servokupplungen (Faltenbalg, Scheibe) haben keine Verschleißteile und erfordern keine Schmierung. Ihre Lebensdauer entspricht bei korrekten Installations- und Belastungsbedingungen praktisch der Maschinenlebensdauer. Ein vorzeitiger Ausfall weist fast immer auf Überlastung, Fehlausrichtung oder Installationsschäden hin. Polymerelementtypen (Backe, Oldham) verfügen über verbrauchbare Mittelelemente, die verschleißen und regelmäßig ausgetauscht werden müssen.

Inspektionsintervalle

• Balg- und Scheibenkupplungen: Visuelle Prüfung auf Risse, Verformung oder Korrosion 6–12 Monate oder in geplanten Wartungsintervallen der Maschine. Überprüfen Sie das Drehmoment der Nabenklemmschraube jährlich.
• Klauenkupplungsspinnen (Polyurethan): Überprüfen Sie alle Teile auf Druckverformungsrest, Risse oder Verschleiß 3–6 Monate im Dauerbetrieb. Ersetzen Sie die Naben proaktiv, wenn der Druckverformungsrest 15 % übersteigt – das Warten auf einen sichtbaren Fehler kann zur Beschädigung der Naben führen.
• Oldham-Mittelscheiben: Untersuchen Sie die Gleitflächen auf Verschleiß, Riefenbildung und plastische Verformung. Ersetzen Sie ihn, wenn das Gleitspiel sichtbar zunimmt oder wenn die Wiederholgenauigkeit der Positionierung nachlässt.

Warnzeichen im Systemverhalten

• Allmählicher Anstieg des Positionierungsfehlers: In einem zuvor präzisen System weist eine zunehmende Positionsabweichung häufig auf Kupplungsspiel hin, das durch Nabenschlupf oder verschlissene Mittelelemente entsteht.
• Fehlercodes des Servoantriebs für übermäßigen Schleppfehler: Wenn der Servoregler bei Drehmomenten oder Beschleunigungen, die zuvor kein Problem verursachten, folgende Fehleralarme anzeigt, überprüfen Sie die Kupplung auf Schäden, bevor Sie die Reglerverstärkungen anpassen.
• Vibration oder Resonanz, die vorher nicht vorhanden war: Ein gerissener Balg oder ein gerissenes Scheibenelement verändert die Torsionseigenfrequenz des Systems und kann zu neuen Resonanzspitzen führen, die den Servokreis destabilisieren.
• Sichtbare Ablagerungen im Kupplungsbereich: Schwarzer Staub (Polyurethan-Abrieb von einer Klauenkupplung) oder Metallpartikel (Ermüdungsrückstände von einer reißenden Scheibe oder einem Faltenbalg) sind unmittelbare Anzeichen dafür, dass die Kupplung überprüft und wahrscheinlich ausgetauscht werden muss.
• Erhöhte Motorlagertemperatur: Übermäßige Fehlausrichtungsbelastungen, die über die Kupplung auf die Motorlager übertragen werden, erhöhen die Lagerbetriebstemperatur. Läuft der Motor deutlich wärmer als üblich, ohne dass sich der Arbeitszyklus ändert, ist eine Kupplungs- und Ausrichtungsprüfung erforderlich.

Dimensionierungsbeispiel: Auswahl einer Servokupplung für eine Kugelumlaufspindelachse

Ein konkretes Dimensionierungsbeispiel veranschaulicht, wie die oben genannten Parameter in einer typischen Anwendung zusammenwirken. Stellen Sie sich einen direkt angetriebenen Servomotor vor, der mit einer Kugelumlaufspindel für eine CNC-Fräsmaschinenachse mit den folgenden Parametern verbunden ist:

• Servomotor: 2,0 Nm Dauerdrehmoment, 6,0 Nm Spitzendrehmoment, 3.000 U/min maximale Drehzahl
• Motorwellendurchmesser: 14 mm; Durchmesser der Kugelumlaufspindel: 12 mm
• Erforderliche Positionierungswiederholgenauigkeit: ±2 µm (Mikrometer)
• Installationsausrichtungsfähigkeit: Winkel ±0,05°, parallel ±0,03 mm

Angesichts der anspruchsvollen Positionierungsanforderungen Eine Balgkupplung ist der richtige Typ : spielfrei, hohe Torsionssteifigkeit und geringe Trägheit. Die Kupplung muss für ein Spitzendrehmoment von mindestens 6,0 Nm ausgelegt sein (die Auswahl einer Einheit mit 8–10 Nm bietet den nötigen Sicherheitsspielraum). Erforderlich sind Bohrungsgrößen von 14 mm und 12 mm – dabei handelt es sich um Standardkatalogkonfigurationen aller großen Balgkupplungslieferanten. Die Torsionssteifigkeit sollte überprüft werden, um sicherzustellen, dass die Torsionsresonanzfrequenz des Kupplung-Schrauben-Tisch-Systems die Bandbreite des Servos von etwa 200 Hz um den empfohlenen Faktor 3–5 übersteigt, wobei eine Resonanzfrequenz über 600 Hz angestrebt wird. In dieser Größenklasse erfüllt eine hochwertige Balgkupplung von Herstellern wie RW, Ruland, Huco oder Mädler alle Anforderungen zu Stückkosten, die typischerweise im Bereich liegen Bereich zwischen 40 und 120 US-Dollar .